Γ Λυκείου

Τεστ

Τεστ Στο 1.2 “Πεδίο οροσμού”
Τεστ Στο 1.2 “Γραφική παράσταση συνάρτησης”

Ύλη Πανελληνίων εξετάσεων 2022

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Β ́ ΜΕΡΟΣ των Ανδρεαδάκη Σ., Κατσαργύρη Β., Μέτη Σ., Μπρουχούτα Κ., Παπασταυρίδη Σ., Πολύζου Γ

Κεφάλαιο 1: Όριο - Συνέχεια συνάρτησης 1.1 Πραγματικοί αριθμοί
1.2 Συναρτήσεις
1.3 Μονότονες συναρτήσεις - Αντίστροφη συνάρτηση
1.4 Όριο συνάρτησης στο x0 ∈ R
1.5 Ιδιότητες των ορίων, χωρίς τις αποδείξεις της υποπαραγράφου “Τριγωνομετρικά όρια”
1.6 Μη πεπερασμένο όριο στο x0 ∈ R
1.7 Όρια συνάρτησης στο άπειρο
1.8 Συνέχεια συνάρτησης

Κεφάλαιο 2: Διαφορικός Λογισμός
2.1 Η έννοια της παραγώγου, χωρίς την υποπαράγραφο “Κατακόρυφη εφαπτομένη”
2.2 Παραγωγίσιμες συναρτήσεις - Παράγωγος συνάρτηση, χωρίς τις αποδείξεις των τύπων (ημ x ) ′ = συν x και (συν x ) ′ = − ημ x
2.3 Κανόνες παραγώγισης, χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος που αναφέρεται στην παράγωγο γινομένου συναρτήσεων
2.4 Ρυθμός μεταβολής
2.5 Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού
2.6 Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής
2.7 Τοπικά ακρότατα συνάρτησης, χωρίς το τελευταίο θεώρημα (κριτήριο της 2ης παραγώγου)
2.8 Κυρτότητα - Σημεία καμπής συνάρτησης (θα μελετηθούν μόνο οι συναρτήσεις που είναι δύο, τουλάχιστον, φορές παραγωγίσιμες στο εσωτερικό του πεδίου ορισμού τους)
2.9 Ασύμπτωτες - Κανόνες De L’ Hospital
2.10 Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης

Κεφάλαιο 3: Ολοκληρωτικός Λογισμός
3.1 Αόριστο ολοκλήρωμα (μόνο η υποπαράγραφος “Αρχική συνάρτηση” που θα συνοδεύεται από πίνακα παραγουσών συναρτήσεων ο οποίος θα περιλαμβάνεται στις διδακτικές οδηγίες)
3.4 Ορισμένο ολοκλήρωμα
3.5 Η συνάρτηση F ( x ) = ∫ f ( t ) dt
Υπόδειξη - οδηγία:
Η εισαγωγή της συνάρτησης F ( x ) = ∫ f ( t ) dt γίνεται για να αποδειχθεί το Θεμελιώδες Θεώρημα του Ολοκληρωτικού Λογισμού και να αναδειχθεί η σύνδεση του Διαφορικού με τον Ολοκληρωτικό Λογισμό.